Luttinger suyuqligi

$${\displaystyle H=\sum _{k=k_{\rm {F}}-\Lambda }^{k_{\rm {F}}+\Lambda }v_{\rm {F}}k\left(c_{k}^{R\dagger }c_{k}^{R}-c_{k}^{L\dagger }c_{k}^{L}\right)}$$  Luttinger suyuqligi yoki Tomonaga-Luttinger suyuqligi bir o'lchovli o'tkazgichda (masalan, uglerod nanotubalari kabi kvant simlari ) o'zaro ta'sir qiluvchi elektronlarni (yoki boshqa fermionlarni ) tavsiflovchi nazariy modeldir.^[1] Bunday model zarur, chunki tez-tez ishlatiladigan Fermi suyuqlik modeli bir o'lchov uchun buziladi.

Tomonaga-Luttinger suyuqligi birinchi marta 1950-yilda Tomonaga tomonidan taklif qilingan. Model ma'lum cheklovlar ostida elektronlar orasidagi ikkinchi tartibli o'zaro ta'sirlarni bozonik o'zaro ta'sirlar sifatida modellashtirish mumkinligini ko'rsatdi. 1963 yilda J.M.Lyuttinger Blox tovush to'lqinlari nuqtai nazaridan nazariyani qayta shakllantirdi va ikkinchi darajali buzilishlarni bozonlar sifatida ko'rib chiqish uchun Tomonaga tomonidan taklif qilingan cheklovlar kerak emasligini ko'rsatdi. Lekin, uning model haqidagi yechimi noto'g'ri.^[2]

1. ↑ Blumenstein, C.; Schäfer, J.; Mietke, S.; Meyer, S.; Dollinger, A.; Lochner, M.; Cui, X. Y.; Patthey, L.; Matzdorf, R. (October 2011). „Atomically controlled quantum chains hosting a Tomonaga–Luttinger liquid“. Nature Physics (inglizcha). 7-jild, № 10. 776–780-bet. Bibcode:2011NatPh...7..776B. doi:10.1038/nphys2051. ISSN 1745-2473.
2. ↑ Mattis, Daniel C.. Exact solution of a many-fermion system and its associated boson field, February 1965 — 98–106 bet. DOI:10.1142/9789812812650_0008. ISBN 978-981-02-1847-8.